高考分數“轉換記” 海南高考標準分轉換大揭曉
常模量表分數的基本原理圖解。
圖中，原始分X0左邊曲線下的面積與轉換的正態化標準分Z0左邊曲線下的面積是相等的。這樣的轉換關系是一一對應的，當X2＞X1時，對應地一定有Z2＞Z1，即正態化的標準分轉換不改變原始分數的前后次序，原始分數相同轉換后的正態化標準分數仍然相同。
但是正態化的標準分數直接使用也有不便，它仍有負數和小數，這是不易被人們所接受的。所以，轉換為正態化的標準分數之后，為了使用方便，還要進行一次線性變換，也就是把正態化的標準分乘100，再加上500，即選擇標準差為100，平均分為500的量表分，從而得到常模量表分數。
學科常模量表分數如何轉換？先將全體考生的學科原始分數從大到小進行排序；計算每一個分數Xi以下的考生占考生總數的百分比Pi或百分等級Ri；由每個分數的百分比Pi或百分等級Ri查正態分布表，找出所對應的正態分數Zi，從而得到每一個原始分數所對應的正態化標準分Zi；進行線性變換，確定的量表平均分為500，標準差為100，那么線性變換公式為：Ti=500+100×Zi從而得到了學科的常模量表分數。
綜合分常模量表分數如何轉換？按照學科常模量表分數轉換的步驟，得各學科常模量表分數；計算出每個考生的總分。
高考分數的合成公式：
t理=WywTyw+WsxTsx+WyyTyy+WwlTwl+WhxThx+WswWsw
t文=WywTyw+WsxTsx+WyyTyy+WzzTzz+WlsTls+WdlTdl
式中，Wyw、Wsx、Wyy、Wwl、Whx、Wsw、Wzz、Wls、Wdl分別是語文、數學、外語、物理、化學、生物、政治、歷史、地理的權重；Tyw、Tsx、Tyy、Twl、Thx、Tsw、Tzz、Tls、Tdl分別是語文、數學、外語、物理、化學、生物、政治、歷史、地理的常模量表分數。
語文、數學、外語各科的權重為1.5，物理、化學、生物、政治、歷史、地理的權重為1，則合成公式為：
t理=1.5Tyw+1.5Tsx+1.5Tyy+Twl+Thx+Tsw
t文=1.5Tyw+1.5Tsx+1.5Tyy+Tzz+Tls+Tdl
按照學科常模量表分數的步驟，分別將文、理考生的合成總分轉換為綜合分常模量表分數，其具體步驟包括，將合成總分t從大到小進行排序；計算每一合成總分ti以下的考生占考生總數的百分比，從而求出每個合成總分的百分等級Ri；由每個合成總分的百分等級Ri查正態分布表，得出每個合成總分所對應的正態化標準正分Zi；進行線性變換，教育部規定各省的總分常模量表分數的平均分為500，標準差為100，那么線性變換公式為：Ti=500+100Zi。
由此得到考生各科及總分的常模量表分數。從以上的轉換過程可以看出，常模量表分數Ti只與其對應的原始分數Xi以下的考生占考生總數的比例（或說是Pi）有關，而與Xi本身的含義無關，分數的大小只反映考生在總體中的相對位置。對于兩次考試，相同的常模量表分數代表考生處于相同的位置，而他們的水平可能不同。
綜合分轉換成常模量表分數的方法和學科分數轉換成常模量表分數的方法相同，線性轉換公式一樣。考生各科分數和綜合分的取值范圍均為100～900，常模為500，這樣轉換的目的是使各科的分數和綜合分具有相同的常模量表，便于高考分數的解釋和使用。
在建立標準分數制度的過程和實際應用中，常常會遇到原始分數制度下的各科總分和標準分數制度下的各科總分。為了區分開來，便于表述，原始分制度下的各科總分通常簡稱為總分，把標準分數制度下的各科標準分合成轉換后的總分簡稱為綜合分。
